2024年5月27日月曜日

量子ビットの位相の波の生成とその表示

【要旨】量子ビットの状態ベクトルの確率振幅は、確率と位相を含む。それぞれ独立したプロパティである。その両方をビジュアル化するにはいくつか方法がある。IBM QuantumのComposerでは、確率を棒グラフで、位相をカラーマップで示している。一方、小生が開発したモバイル量子回路シミュレータでは(他の多くのシミュレータに習って)確率は塗りつぶし円の面積で、位相は直線の傾きで表示している。どちらが使いやすいかは人それぞれだが、以下に比較のために図を載せた。(続編は→こちら

🔴位相回転角の計算式

🔴位相の波のビジュアル化
  Fig.1は、3-qubitの場合の、周波数=1の位相の波の生成である。全てのqubitにアダマール変換Hを施した後、上のqubitから順にそれぞれの位相(|0>に対する|1> の相対位相)を、45°、90°、180°に設定している。位相ゲートφを使っても良いのだが、ここでは、TゲートとSゲートを利用している。

 一方、Fig.2は、周波数=2の位相の波の生成である。アダマール変換後、今度は、上のqubitから順にそれぞれの位相を、90°、180°に設定している。最後のqubitの位相は360°なので何も設定していない。

 最初に見た時は、カラーマップにちょっと戸惑ったが、目が慣れてくると、位相の波の周期が識別しやすくなってきた。(a)、(b)どちらが使いやすいかは状況次第かもしれない。

🔴Composerのカスタムゲートを利用
  もう少し量子ビットを増やした場合も見てみる。Fig.3は、6-qubitの場合であるが、ここでは、Custum gate機能を使ってみた。Composerのビジュアル操作と連動するQASMのコードも表示される。場合によっては、QASMコードを編集する方が効率的かも知れない。ただし、QASMではラムダ式(ラムダ関数)がサポートされていないので、ちょっと使いにくかもしれないが。FIg.4には、このカスタムゲートのパラメータ(引数)を変えることで、周波数を変更させた結果を示す。あまり意味はないかもしれないが、単純に美しい。

2024年5月23日木曜日

量子コンピューティングEXPO2024春に参加

【要旨】量子コンピューティングEXPO2024春に参加したので、感想などを簡単に述べる。このEXPOは、(1)AI・人工知能、(2)デジタル人材育成支援、(3)量子コンピューティング、(4)ブロックチェーンの4つの同時開催である。このなかでも、最近のAI・IT社会の情勢を反映して、AI・人工知能に圧倒的に多数の出展がみられた。また、デジタル人材育成への関心も非常に高いことを感じた。一方、量子コンピューティングは、出展数はあまり多くはなかったが、出展していた企業の技術者と直接対話したり、最新技術動向に関する講演も聴けたので、参加の意義は大いにあった。

 ここには、国内で参加できる量子コンピューティング関係のイベント等を列挙してある。今回は、そのうちの一つである量子コンピューティングEXPOに参加した。全体の極く一部に過ぎないが、思い出して書いた。場内は、撮影・録音禁止なので僅かな手書きメモを頼りに。

(1)出展企業の技術者との対話
 量子コンピューティングの出展は、約30社(企業、団体、大学)のようである。そのなかでも、国内量子スタートアップとして著名な企業の技術者と、会場で10分ほど対話した。この企業は、量子コンピュータハードウェア方式の一つとして注目され始めたシリコン方式の試作も発表していた。実際にそのチップも展示されていた。それはともかく、対話の概要は以下のようなことであった。

 今年に入ってから、「中性原子方式」と「シリコン方式」への注目が高まったが、まだまだ実用化は先のようだ。国のムーンショット計画で官民学一体の協力のもとで、5つほどのハードウェア方式の研究開発が進められている。そこに参加している企業でも、もちろん、並行して独自に開発も進めており、現状はまさに群雄割拠である。

 現状の実稼働量子コンピュータは、数百qubit程度だが、NDIVIAでは、高性能GPUによる5,000 qubitのハードウェア量子シミュレータを発表しており、こちらはなかなか使えるのではないか。このシミュレータもエラーを起こす。例えば、理論計算ではある基底ベクトルの起こる確率が100%のはずがそうならない等である。だが、それは本物の量子が外部環境から受けるノイズによって生ずるエラーとは別物である。また、GPUによるマシンでは、真性の乱数を生成することは困難であるが、量子の元々の特性を利用した量子コンピュータならばそれが可能になるのではないか。例えば、Quantinuum社ではそれを表明しているようだ。

 そして、いくら高性能なシュミレータであっても、所詮、量子現象の模倣であるから、非常に複雑な現象の計算(分子分野等)では、本物の量子コンピュータにははるかに及ばない場面が考えられる。(→実は、この話は、次の阪大 北川勝浩氏の講演で明確になった。)

(2)阪大の北川勝浩氏の講演
 この講演「日本の量子研究開発 最前線」は、開始前から続々聴衆が集まり、約400席と見られる会場は満席となった。関心の高さが窺える。北川氏は、誤りの無い量子コンピュータがもたらす未来社会を展望した後、それに向けたムーンショット目標6を含む世界的な最新の研究開発動向を紹介した。

(以下の叙述は、この講演の小生独自の解釈や感想である。)
 国内では、最初に量子コンピュータなるものが開発されてから25年後の、2023年に超電導方式の32-qubitの初号機が出た。現在は、その3号機である64-qubitマシンが阪大にある。IBMやGoogleは、垂直開発(全ての工程を自社のみで完結)だが、日本は水平開発(各機関で分業協業)が特徴である。IBM製の実稼働マシンは127-qubitや400-qubitなので、国産64-qubit機は、規模としてはそれほど遜色のないレベルと見ている。現在は、NISQ(誤り含むNoisy Intermediate-Scale Quantum)だが、狙いはもちろん、FTQC(誤り耐性Fault-Tolerant Quantum Computer)である。

 大規模なFTQCはなぜ必要なのか?その答えは、地球規模の環境保全のための施策を支える計算性能にある。具体的には、人工光合成(CO2削減)や人工窒素合成(省エネ)である。人工窒素合成を見てみよう。現在、アンモニアを工業的に作る方法は確立されているが、高温高圧を要するので非常に多くのエネルギーを要する。一方、学校の理科の授業で出てくる、マメ科植物の窒素固定では極く僅かのエネルギーしか必要としない。だが、そのメカニズムの解明には、非常に精密な分子計算が必要であり、現在のスーパーコン用にその精密モデルを作り計算を行うことはかなり困難である。

 実際、マメ科植物と共生する根粒菌では、多数の電子のうち約50個の電子がもつれあっているので、2の50乗という膨大な状態の計算が必要となる。そこで、量子コンピュータであれば、そのような量子もつれを自然に利用して極めて高速計算することを期待できる。つまり、精密な分子計算は、無理に古典コンピュータを持ち出すのではなく、量子原理に基づく素直な計算に持ち込めるはずである。(元祖ファインマンが初期に述べていたことが実現されつつある。)

 後半は、誤り訂正方法の技術的内容であった。量子ビットが反転してしまうビットフリップと位相が反転する位相フリップの2つがある。例えば、2048ビットの素因数分解のためのShor'sアルゴリズムでは、6,000-qubit、8ギガgateを要する。時間も8時間〜22時間などと見積もられる。この間で誤りが起こらないことが求められるので、とても大変である。誤り訂正中に誤りが起こることもあるので、そのような誤りの増加を抑止することも不可欠である。

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(番外編) I asked ChatGPT-4o the following questions. The answer is omitted, but it was very similar to the content of Prof. Kitagawa's lecture above! I can't help but be surprised again. The momentum of using generative AI is unstoppable!

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(番外編) Currently, in the general public, generative AI has much more momentum than quantum computing. But let's persevere and learn about quantum computing!
In the future, we will see a beautiful fusion of AI and quantum computing!
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2024年5月21日火曜日

国内で参加できる量子コンピューティング関係イベント

  今年(2024年)、日本に居ながらにして参加できる、量子コンピューティング関係のイベント、コンファレンス、オンラインコース、投稿などを列挙してみた。もちろん、小生が実際に参加するものは少ないのだが、Googleカレンダーには載せてある。条件が揃えば参加したいものも多い。これらはどちらかと言えば情報寄りの観点から収集したが、物理寄りのイベント等は他にも幾つかあるだろう。

(1)第1回 Quantum CAE研究会
URL:https://unit.aist.go.jp/g-quat/ja/events/2024/CAE_20240509-10.html
主催:G-QuAT(産総研:量子・AI融合技術ビジネス開発グローバル研究センター)
日時:2024-05-09, 10
場所:産総研 臨海副都心センター
対象:専門家

(2)量子コンピューティングExpo 2024(春)
URL:https://www.nextech-week.jp/hub/ja-jp/visit/qc.html
主催:RX Japan
日時:2024-05-22, 23, 24
場所:東京ビックサイト
対象:一般、技術者

(3)連続セミナー2024「情報技術の新たな地平:AIと量子が導く社会変革」
URL:https://www.ipsj.or.jp/event/seminar/2024/infomation.html
主催:情報処理学会
日時:量子関係は、2024-06-11, 19のみ。
場所:オンライン(有料)
対象:一般、技術者

(4)Q2B 2024 Tokyo
URL:https://q2b.qcware.com/2024-conferences/tokyo-english/
主催:QC Ware
日時:2024-07-24, 25
場所:東京(有料)
対象:専門家、技術者

(5)「社会を変える量子コンピュータ活用」論⽂募集
URL:https://www.ipsj.or.jp/dp/submit/tdp0602s.html
主催:情報処理学会 デジタルプラクティス
日時:2024-08-05(投稿〆切)
場所:オンライン投稿
対象:専門家、技術者

(6) QUANTUM COMPUTING FUNDAMENTALS
URL: https://learn-xpro.mit.edu/quantum-computing
主催:MIT xPro
日時:2024-10-07 (Start date)
場所:on-line course (price: $2,319)
対象:技術者、専門家

(7) Quantum Innovation 2024
URL:https://quantum-innovation.riken.jp/
主催:Quantum Technology Innovation Hubs
日時:2024-10-21, 22, 23(招待講演のみ)
場所:東京
対象:専門家、技術者

(8)量子コンピューティングExpo 2024(秋)
URL:https://www.jetro.go.jp/j-messe/tradefair/detail/131501
主催:RX Japan
日時:2024-11-20, 21, 22
場所:幕張メッセ
対象:一般、技術者

2024年5月20日月曜日

Congratulations Global AI Hackathon Winners!

MIT RAISE and the App Inventor Foundation have announced the winners of the Global AI Hackathon 2024. The Global AI Hackathon was a free virtual hackathon that encouraged people around the world to use MIT App Inventor to build AI apps for their purposes. The winners in each category will be invited to present their projects at the MIT AI & Education Summit in Boston from July 24-26.

For more information, see here and here.


2024年5月16日木曜日

IBM Quantum Labは廃止、だが新Composerがある

 【要旨】予告通り本日(現地時間 2024-5-15)、IBM Quantum Labのサービスが停止。これまでWeb上でQiskitコード(with Python)で量子回路を編集し、シミュレータや実機で実行できた環境がなくなってしまった!そのかわり、従来のComposerと呼ばれるビジュアル量子回路編集のサービスの質向上が図られた。そこから、実機で実行することもできるので、全体としては、ユーザサービスは向上したと言える。

🔴IBM Quantumからのアナウンス

 図1に示す通りだが、アナウンスはこのサイトの中にある。今後は、Qiskitコード編集、および実行環境はユーザ自身がローカルマシンに構築しなければならない。Webでのサービスは終了したのである。量子コンピュータハードウェア開発競争が激化し、IBMもハードウエア開発により注力するためらしい。
 Qiskitで作成した量子回路は、ユーザのローカル環境からもIBM Quantumマシン実機で実行できるので、中級以上のユーザには特に問題ないであろう。一方、初級ユーザ(および中級ユーザ)は、従来のビジュアル型のComposerが利用でき、今回はそのサービス内容もかなり向上したようである。

 ローカルにQiskit環境を構築後は、こちらのドキュメントが参考になる。

🔴新しいIBM Quantum Composerを使ってみる

 前向きに捉えて、新しくなったComposerを使ってみた。簡単な例題として、先のポストで示した「位相キックバックの量子回路」を使う。図2上部のように、量子回路の編集において、その各フェースで、確率振幅と位相を分かりやすく円盤で表示できる。また、図2下部に示すように、基底ベクトル毎の確率計算結果も表示される。

 このようにビジュアルに編集した量子回路に対して生成されるQiskitコードも見ることができる。図3にそれを示す。このコードをコピーして、自分のQiskit環境で使うこともできる。そして、注目すべきは、この画面から、IBM Quantumマシン実機で実行させることができることだ。特に嬉しいことに、利用可能なマシンそれぞれの混み具合(キューに何個のジョブが実行待ちか)を確認できるので、早く実行できそうなマシンを指定できる。性能(誤り発生率など)指標も表示されるので選択の参考にもなる。

 今回は、ibm_brisbaneという名称のマシンを指定したところ、まもなく実行された。実行結果として、1024ショット(デフォルト試行回数)のうちの、各基底ベクトルの出現頻度(Frequency)がヒストグラムで表示される。

 ここで良いことがある。この実行の結果、基底ベクトル|01>の頻度は図4の通り、94%であった。本来は、図2に示した通り、この頻度は理論計算上100%のはずだが、実際のマシンでは、このように数%程度の誤差が生ずる。

 もう一例示そう。図5は、3-qubitの強い量子もつれを起こすGHZと呼ばれる量子回路である。そのシミュレータ(小生自作のアプリ)とQuantumマシン実機(ibm_brisbane)の結果も図4の場合と同様に若干の差異が生じている。理論計算では、右側のシミュレータが示す通り、基底ベクトル|000>と|111>以外の基底ベクトルの頻度はゼロになるはずである。

 現状の本物の量子コンピュータとはこういうものである。それを実感することはとても重要なのではないか。現在の量子コンピュータ開発競争ではこのような誤差の低減を目指しているのだが、量子物理の世界はそういうものだ、として受け入れて利用したいという気にもなる。もちろん、幾つか分野の数理アルゴリズムでは、このような少しの誤差も許容できない場合があることも事実だ。

 IBMは、こういう状況ではあっても、ユーザには、「シミュレータよりも量子コンピュータ実機を使って欲しい」と言っているように思える。そこから得られる知見を今後の研究開発に生かしていくのであろう。

2024年5月15日水曜日

量子計算における位相キックバック(Phase Kickback)

【要旨】量子コンピューティングの(恐らく)中級レベルになると、位相キックバックと呼ばれる現象の利用が重要となる場面がある。その数学モデルを調べる。

🔴 位相キックバックとは

 「キックバック」と言っても、もちろん、最近話題になっている「⚪︎⚪︎資金のキックバック」ではない。「位相のキックバック」のことである。具体例を一つ見てみよう。図1において、レジスタが2つあり、2つのqubitを使うとする。上段のqubitの状態を|0>とし、アダマールゲートHを適用する。下段は|1>に初期設定する。次に、上段を制御ビット、下段を標的ビットとする制御付きZゲート(CZゲート)を適用する。

 この時、CZの前後で、両方のqubitの状態はどのように変わるであろうか。下段のqubitは、上段のqubitの値が1になった時にZゲートが作用するので、|1>が-|1>に変化(相対位相が180度増加)するが、上段のqubitは単に制御用なので変化はないはずである。ところが、実際には、そうはならず、下段のqubitは変化せず、上段のqubitの相対位相が反転する!これは不思議に思える!この現象が、位相キックバックである。

🔴 位相キックバックの数学モデル

 だが、この不思議に思える現象は、図2に示す数学モデルで明確に説明できる。とりあえず、上部qubitに適応される最後「H」と「測定」はここでは無視して欲しい。図1ではCZを用いたが、ここでは一般的に、制御付きユニタリ行列Uを使っている。ただし、Uへの入力状態|v>は、Uの固有状態であるとする。

 図2に示す通り、下段のqubitに起こった位相の変化が直ちに上段のqubitに反映される(キックバックされる)ことが分かる。

 次に、上部qubitに適応される「H」と「測定」はなぜ付加されているのか?それは、図3に示す通り、その測定結果(確率)から、固有状態の固有位相を推定できるからである。

🔴 位相キックバックの数学モデルの確認

 ここまでで、位相キックバックの仕組みは分かったのだが、念のため、図1でのケースを計算してみると図4のようになる。

🔴 自作量子回路シミュレータによる位相キックバックの確認

 最後に、自作のシミュレータ(スマホアプリとして作成)を使って、図1に相当する位相キックバックを図5に示した。量子状態|q0q1>の基底ベクトルのそれぞれを円グラフにして、確率振幅(塗りつぶし円の面積)と位相(黒実線の角度)を示している。左隅と中央の図から、上段(Alice)のqubitの位相が、CZの前後で180度反転していることが分かる。また、右端図から、測定結果が必ず1となることも分かる。測定するまでもなく。


2024年5月6日月曜日

量子論理ゲートZの復習(固有値と固有状態)

  時に、量子コンピューティングの基礎に立ち返る。忘れていたことを思い起こす意味もあるが、再訪することで(自分にとって)新しい発見もある。今回は、量子論理ゲートZを復習する。これは、単に量子状態ベクトルをZ軸中心に反時計周りに180°回転させるに過ぎない、というイメージがあるだろう。だが、そこから、量子力学に基づくもっと深い意味を読み取れる。

手作りBloch球も今回リニューアル

(1)ケットベクトルとブラベクトルの積

(2)ケットとブラの積は射影演算である

(3)ユニタリ行列としてのZはエルミートでもある

(4)ObservableとしてのZ:固有値と固有状態はどう関係するか

(5)量子論理ゲートZは、位相シフトゲートΦの特別なケースである。