2024年7月29日月曜日

Developing a mobilephone app to demonstrate Shor's prime factorization

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[Abstract] I have written several articles about Shor's prime factorization, one of the pinnacles of quantum algorithms. The mobilephon...
2024年7月28日日曜日

ショアの素因数分解をデモするためのスマホアプリの開発

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【要旨】 量子アルゴリズムの頂点の一つ、ショアの素因数分解については、何度か記事を書いてきた。今回開発したスマホアプリは、その古典的処理と量子アルゴリズムの両方を包含したall-in-oneとなっている。ただし、量子アルゴリズム部分は自作ではなく、量子回路シミュレータQuirkを...
2024年7月12日金曜日

関数電卓アプリでf(x) = a^x mod Nを計算

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　 前回のShor's Algorithmの記事 で、 f(x) = a x mod N が出てきた。その際、整数xの値を0, 1, 2, ...と増やした場合のf(x)をグラフにして、周期rを手軽に知りたいことがあった。もちろん、Pythonなどでそのようなアプリを作...
2024年7月9日火曜日

Shor's Algorithm：量子コンピューティングの学びの最高峰

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【要旨】 前回、 ショアの素因数分解アルゴリズムに親しむための記事をここに 書いた。そこでは、概要をつかむのが主目的であったので、最も肝心な 位数計算（order-finding） と呼ばれる処理を、ナイーブな古典的計算で済ませた。だが、この位数計算の量子版の理解無しには、ショア...
2024年6月26日水曜日

Enjoy Shor's Prime Factorization with a Mobilephone App

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This is the English translation of this article . [Abstract] To fully execute the well-known Shor's Factoring Algorithm, a large-scale ...
2024年6月24日月曜日

ショアの素因数分解に親しむためのスマホアプリ

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  【要旨】 著名なShor's Factoring Algorithmの本格的な実行には、大規模な誤り耐性量子コンピュータが必要であり、現時点の量子コンピュータでは、その実現がほとんど望めない。だが、理想的な量子コンピュータが出現した時には、このアルゴリズムが与えるイン...
2024年6月19日水曜日

量子位相推定(Quantum Phase Estimation)-計算例

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【要旨】 前回の記事 では、量子位相推定の理論と計算法の詳細を示した。今回は、簡単な例でその計算を 確認する。すでに書いたかもしれないが、量子位相推定は、Shor's素因数分解アルゴリズムの中核でもある。 🔴 量子位相推定回路の一般形 　前回記事で述べた量子位相推定のた...
2024年6月17日月曜日

量子位相推定(Quantum Phase Estimation)-理論と計算

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【要旨】 量子コンピューティングの中級レベルでは、位相推定が重要事項の一つになる。それは、ユニタリ行列に対して、固有状態の固有位相を推定するものである。その前半部の計算結果は、ある正規直交基底ベクトルに対する量子フーリエ変換の結果と同一となる。従って、後半では、前半の結果に対して...
2024年6月9日日曜日

量子フーリエ変換(QFT)再訪

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　 前報 では、正規直交基底ベクトルの組に対して、少しづつ位相を変化させることで位相の波を起こし、それをビジュアル化して楽しんだ。ここでは、もっと先を見据えて、それを量子フーリエ変換で行ってみた。 🔴 過去の記事 　量子フーリエ変換に関しては、これまでに断片的であるが以下のよう...
2024年6月6日木曜日

ChatGPT-4oの「量子もつれ」に関する説明

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　ChatGPT-4oに、以下の写真を与えて、その説明を求めた。 　２量子ビット間のもつれ（Entanglement）であるとの説明、見事ではないか ！！！ 　 写真の中に書かれていた数式が決め手となったのか。 🔴 私の問い（プロンプト） これは何？特に、曲がった銅線は何？ ...