The Evolution of IBM Quantum Hardware

IBM Quantum has taken another big step forward. In addition to the familiar Eagle R3 processor, the company has now made its latest Heron R2 processor available to Open Plan (free-tier) users. I tested the following quantum circuit on Heron R2 (ibm_marrakesh), a circuit where quantum entanglement plays a key role.

　IBM Quantumは、これまでのEagle R3プロセッサに加えて、最新機Heron R2を、Open Plan（無償）ユーザに提供を開始した。私は、以下に示した量子回路（量子もつれが重要な役割を果たしている）をHeron R2で実行してみた。

The result was astonishing! As shown in the figure, the error rate dropped to less than one-third of what I observed ten months ago when running the same circuit on Eagle R3 (ibm_brisbane). Thanks to this improvement, the success rate jumped from 86% to an impressive 96%. For users to feel this level of hardware progress firsthand is incredibly meaningful. Thank you, IBM Quantum!

　驚くべき結果であった！下図に示す通り、10ヶ月前にEagle R3プロセッサで実行した場合よりも、エラー率が1/3以下に低減した！これにより、この量子回路での正答率は86%％から96%に大幅に向上した。ユーザが、ハードウェアのこのような進歩を実感できたことの意味は非常に大きい。ありがとう、IBM Quantum!

By the way, when you look at the processor logos for Eagle and Heron, most people probably feel that the Eagle looks stronger and more powerful. But in reality, Herons are remarkably resilient and graceful. That “grace” might very well symbolize the reduction in errors. IBM really nailed the naming on this one!

　ところで、プロセッサのロゴ、ワシ（Eagle）とサギ(Heron)を比較すると、ワシの方が強そうなイメージを持つ人が多いだろう。しかし、実はサギもしなやかで強いのである。「しなやかさ」は、エラー低減を意味するのかもしれない。IBMは良いネーミングをしたものですね！

Animation of Quantum Basis Probabilities and Phases in Time Evolution

This animation illustrates the time evolution of the probabilities and phases of quantum basis vectors in quantum computing. Although it may not have particular practical significance, observing how quantum states evolve can be quite enjoyable.

As an example, the upper part of Fig. 1 shows the Tiny Mermin–Peres circuit. Using the IBM Quantum Platform’s Composer, one can obtain detailed information as shown in the lower part of Fig. 1.

In contrast, my animation in Fig. 2 shows how the probabilities and phases of each basis vector change with the application of each quantum gate (H, Z, CZ, X, CX). It’s fun just to watch how the state transforms step by step.

In principle, creating such an animation requires defining the Hamiltonian corresponding to each quantum gate and evolving the system according to the Schrödinger equation. However, performing this process precisely is quite difficult. Therefore, a simplified method was used to produce an equivalent time evolution.

Fig.2 Animating probability and phase of basis vectors 

(Approximation by time evolution method)

As a result, the final quantum state of this circuit is confirmed to be identical in both Fig. 1 and Fig. 2. Among the 16 basis vectors, eight have a probability of 0.125 (1/8), while the remaining eight have a probability of zero. The phases of the two basis vectors |0100⟩ and |1110⟩ are π (or −π), and all other basis vectors have a phase of 0.

For your reference, we have also included a heat map showing the time progression of probability and phase.

🔴日本語訳

「基底の確率と位相の時間発展アニメーションを楽しむ」

　これは、量子コンピューティングにおける基底の確率と位相の時間発展アニメーションです。特段の有用性はないでしょうが、量子状態の変遷を見て楽しめるのは良いことだと考えます。例題として、Fig.1上段に示したTiny Mermin-Peres回路を用いました。例えば、IBM Quantum PlatformのComposerを使えば、FIg.1下段のような十分な情報が得られます。

　一方、私のアニメーションFig2.では、各量子ゲート（H, Z, CZ, X, CX）の適用ごとに、各基底ベクトルの確率と位相がどのように変化するかを見ることができます。ただ眺めているだけでも楽しい！

　このようなアニメーションを作るためには、本来は、各量子ゲートに対応するハミルトニアンを設定して、それをシュレディンガー方程式に則って時間発展させるべきですが、それを厳密に行うのはかなり難しいです。ですので、ある簡易的な方法を用いて、この時間発展と同等になるようにしました。

　結論として、この回路の最終量子状態は、Fig.1とFig.2で同じであることが確認できます。すなわち、16個の基底ベクトルのうち、８個の確率はいずれも0.125(1/8)であり、残り８個の確率はすべて０です。また、２つの基底 |0100>と|1110>の位相はπ（または-π）であり、その他の基底の位相はすべて0です。

　なお、ご参考までに、確率と位相の時間推移をヒートマップで示した図も載せておきました。